Le chat de Schrödinger.

L’expérience du chat de Schrödinger fut imaginée en 1935 par l’un des pères fondateurs de la mécanique quantique, Erwin Schrödinger, afin mettre en évidence des lacunes supposées de cette description du monde.

En mécanique quantique, le monde microscopique est décrit en terme de probabilités et le déterminisme classique n’existe plus. On ne peut plus parler de la position d’une particule, mais seulement de sa probabilité de se trouver en un endroit donné. Ce concept est plutôt étrange, en tout cas très éloigné de notre expérience de la vie quotidienne. Mais comme la mécanique quantique a passé avec succès tous les tests expérimentaux inventés à ce jour, nous sommes bien obligés de l’accepter comme description de la réalité. Cependant, s’il est possible d’admettre que le monde microscopique est régi par les lois quantiques, cela devient plus difficile lorsque l’on parle de la vie de tous les jours.



Erwin Schrödinger : Vienne, 1887 – Vienne, 1961. L’un des pères fondateurs de la mécanique quantique.

Une expérience de pensée.

L’expérience du chat de Schrödinger a justement été imaginée pour faire surgir l’indéterminisme microscopique dans le monde macroscopique de notre vie quotidienne. L’idée de Schrödinger consiste à placer un chat dans une boite fermée. Cette boite est pourvu d’un système destiné à tuer le chat (il s’agit évidemment d’une expérience de pensée.). Ce système est constitué d’un flacon de poison, d’une petite quantité de matière radioactive et d’un compteur Geiger. Lorsque la première désintégration d’un noyau radioactif se produit, le compteur Geiger réagit en déclenchant un mécanisme qui casse le flacon et libère le poison mortel. Ainsi, la désintégration d’un noyau radioactif, un processus microscopique, se traduit par la mort du chat, un événement macroscopique.

La désintégration d’un noyau radioactif est un processus purement quantique qui se décrit en termes de probabilités. Il est impossible de prévoir quel noyau se transformera en premier ou bien quand la première désintégration se produira. La seule chose que nous puissions calculer est la probabilité qu’un certain nombre de noyaux se soient désintégrés après un temps donné. Nous pouvons en particulier choisir une substance radioactive adéquate de telle façon qu’après cinq minutes, il y ait 50 pour cent de chances qu’un noyau se soit désintégré et 50 pour cent de chances que rien ne se soit produit.

Fermons donc la boite et patientons pendant cinq minutes. Puisque la désintégration radioactive s’exprime en termes de probabilités, le sort du chat ne peut être décrit qu’en termes similaires. Après cinq minutes, il y a donc 50 pour cent de chances que le chat soit mort et 50 pour cent de chances qu’il soit vivant.

Dans l’interprétation traditionnelle de la mécanique quantique, le chat n’est alors ni mort, ni vivant. Il se trouve dans une superposition de ces deux états. Ce n’est que lorsque nous ouvrons finalement la boite que l’un des deux états possibles devient la réalité. Le chat est alors soit vivant, soit mort.

L’interprétation traditionnelle de la mécanique quantique pose donc un problème. Il est possible d’imaginer qu’une particule se trouve dans une superposition d’états, chacun affecté d’une certaine probabilité. Cela devient en revanche très difficile lorsque l’on considère un objet macroscopique comme le chat en question. L’idée d’un animal ni mort, ni vivant, mais dans une superposition de ces états est plutôt difficile à accepter. C’est à ce problème que la théorie des univers parallèles vient apporter une solution élégante.

Source: http://www.astronomes.com/le-big-bang/chat-schrodinger/

L'expérience du chat de Schrödinger fut imaginée en 1935 par le physicien Erwin Schrödinger, afin de mettre en évidence des lacunes supposées de l'interprétation de Copenhague de la physique quantique, et particulièrement mettre en évidence le problème de la mesure.

La mécanique quantique est relativement difficile à concevoir car sa description du monde repose sur des amplitudes de probabilité (fonctions d'onde). Ces fonctions d'ondes peuvent se trouver en combinaison linéaire, donnant lieu à des " états superposés ". Cependant, lors d'une opération dite de " mesure " l'objet quantique sera trouvé dans un état déterminé ; la fonction d'onde donne les probabilités de trouver l'objet dans tel ou tel état.

C'est la mesure qui perturbe le système et le fait bifurquer d'un état quantique superposé (atome à la fois intact et désintégré par exemple… mais avec une probabilité de désintégration dans un intervalle de temps donné qui, elle, est parfaitement déterminée) vers un état mesuré. Cet état ne préexiste pas à la mesure : c'est la mesure qui semble le faire advenir.

Toutefois, la notion de mesure ou de bifurcation n'apparaît pas explicitement ni même indirectement dans le formalisme quantique, et les tentatives d'en faire surgir cette notion se heurtent à d'extrêmes difficultés. En conséquence, certains physiciens n'accordent aucune réalité physique au concept de mesure ou d'observation. Pour eux, les états superposés ne s'effondrent (ou ne " bifurquent ") pas, et l'état mesuré n'existe pas réellement (voir par exemple : Hugh Everett).

C'est pour faire apparaître le caractère paradoxal de cette position et pour poser de manière frappante le problème, que Schrödinger a imaginé cette expérience de pensée.


" L'expérience "

Erwin Schrödinger a donc imaginé une expérience dans laquelle un chat est enfermé dans une boîte fermée avec un dispositif qui tue l'animal dès qu'il détecte la désintégration d'un atome d'un corps radioactif (par exemple : un détecteur de radioactivité type Geiger, relié à un interrupteur provoquant la chute d'un marteau cassant une fiole de poison gazeux).

Si les probabilités indiquent qu'une désintégration a une chance sur deux d'avoir eu lieu au bout d'une minute, la mécanique quantique indique que, tant que l'observation n'est pas faite, l'atome est simultanément dans deux états (intact/désintégré). Or le mécanisme imaginé par Erwin Schrödinger lie l'état du chat (mort ou vivant) à l'état des particules radioactives, de sorte que le chat serait simultanément dans deux états (l'état mort et l'état vivant), jusqu'à ce que l'ouverture de la boîte (l'observation) déclenche le choix entre les deux états. Du coup, on ne peut absolument pas dire si le chat est mort ou non au bout d'une minute.

La difficulté principale tient donc dans le fait que si l'on est généralement prêt à accepter ce genre de situation pour une particule, l'esprit refuse d'accepter facilement une situation qui semble aussi peu naturelle quand il s'agit d'un objet plus familier comme un chat.

Pourquoi le chat de Schrödinger ?

Cette expérience n'a jamais été réalisée, car :

les conditions techniques pour préserver l'état superposé du chat sont très difficiles
et même si ces conditions sont atteintes, il s'agit d'une pure expérience de pensée, non réalisable même en principe. En effet, on ne pourra jamais mettre en évidence directement, ou mesurer, que le chat est à la fois mort et vivant car le fait d'essayer de connaître son état provoquera nécessairement l'effondrement de la fonction d'onde.
En fait, le but est surtout de marquer les esprits : si la théorie quantique autorise à un chat d'être à la fois mort et vivant, c'est ou bien qu'elle est erronée, ou bien qu'il va falloir reconsidérer tous nos préjugés.

Schrödinger lui-même a imaginé cette expérience pour réfuter l'interprétation de Copenhague de la mécanique quantique, qui conduisait à un chat à la fois mort et vivant. Einstein avait fait la même expérience de pensée avec un baril de poudre. Schrödinger et Einstein pensaient que la possibilité du chat mort-vivant démontrait que l'interprétation de la fonction d'onde par Max Born était incomplète. Nous verrons dans la partie " quelle solution ? " que cette situation souligne bien l'étrangeté de la mécanique quantique, mais ne la réfute pas.

Il est évident que le fait que l'interprétation orthodoxe de la physique quantique mène à un chat à la fois mort et vivant montre que la mécanique quantique obéit à des lois souvent contraires à notre intuition. Pire, on se rend compte que la question n'est pas " comment est-ce possible dans le monde quantique ? " mais " comment est-ce impossible dans le monde réel ? ".

Anecdotiquement, on peut aussi se demander (c'est ce que fait Étienne Klein dans Il était sept fois la révolution) d'où vient le choix du chat pour cette expérience de pensée. Sciences et Avenir, dans un numéro hors-série consacré au chat de Schrödinger, propose l'hypothèse d'une référence de la part de Schrödinger au chat du Cheshire.

Est-il exact de dire que le chat est mort et vivant ?

L'affirmation " Le chat est mort et vivant " est effectivement déroutante, et provoque souvent des blagues sur le " chat mort-vivant ". Notre intuition nous dit que les phrases " le chat est mort " et " le chat est vivant " sont chacune la négation de l'autre. En fait, il existe une troisième possibilité : le chat peut être dans un état de superposition, dans lequel il cumule plusieurs états classiques incompatibles. Il n'y a pas de problème logique (le principe du tiers exclu n'est pas remis en cause), c'est juste qu'un objet quantique peut avoir des propriétés contredisant notre expérience quotidienne.

Pour éviter les abus de langage sur le " chat mort-vivant ", on peut préfèrer dire que le chat est dans un état où les catégorisations habituelles (ici la vie ou la mort) perdent leur sens.

Mais on peut, comme Einstein, refuser d'admettre que le chat n'ait pas d'état défini tant qu'on n'opère pas d'observation, et supposer que si on voit le chat vivant, il l'a été depuis son enfermement. Einstein anticipa sur l'objection de Niels Bohr " Le mystique positiviste va rétorquer qu'on ne peut spéculer sur l'état du chat tant qu'on ne regarde pas sous prétexte que cela ne serait pas scientifique ".

Même en admettant que l'état du chat découle directement de celui de la particule, d'un point de vue sémantique, dire que le chat est mort et vivant n'est pas tout à fait légitime : il est plus précisément , si on emploie la notation bra-ket de Paul Dirac. Et encore, les coefficients devant les vecteurs " mort " et " vivant " pourraient être des nombres complexes. Le " et " du langage courant n'a pas vraiment de sens dans cette situation, le " et " logique serait à redéfinir. La question n'est pas exclusive à la physique quantique : dans le cas du coefficient , demander si le chat est vivant et s'il est mort est équivalent à demander si à 1h30 la petite aiguille d'une horloge est horizontale et si elle est verticale.

Comment est-il possible d'être dans plusieurs états à la fois ?

C'est justement l'équation de Schrödinger qui autorise ces superpositions : cette équation, régissant les états possibles d'une particule étudiée dans le cadre de la physique quantique, est linéaire, ce qui entraîne que pour deux états possibles d'une particule, la combinaison de ces deux états est également un état possible. L'observation provoque en revanche la réduction à un seul état.

Si l'on parvient à provoquer une dépendance directe entre l'état d'une particule et la vie du chat, on devrait pouvoir mettre le chat dans un état superposé, mort et vivant, jusqu'à l'observation, qui le réduira à un seul état.

Quelle solution ?

Différentes options proposent de résoudre ce paradoxe :

Théorie de la décohérence

Les théoriciens quantiques traditionnels affirment que l'état de superposition ne peut être maintenu qu'en l'absence d'interactions avec l'environnement qui " déclenche " le choix entre les deux états (mort ou vivant). C'est la théorie de la décohérence. La rupture n'est pas provoquée par une action " consciente ", que nous interprétons comme une " mesure ", mais par la première interaction physique, de sorte que la cohérence est rompue d'autant plus vite qu'il y a plus d'interactions. À l'échelle macroscopique, celui des milliards de milliards de particules, la rupture se produit donc pratiquement instantanément. Autrement dit, l'état de superposition ne peut être maintenu que pour des objets de très petite taille (quelques particules). La décohérence se produit indépendamment de la présence d'un observateur, ou même d'une mesure. Il n'y a donc pas de paradoxe : le chat se situe dans un état déterminé bien avant que la boîte ne soit ouverte. Cette théorie est notamment défendue par les physiciens Roland Omnès, et le prix Nobel Murray Gell-Mann.

Théorie de la décohérence avec paramètres cachés

Une variante de la théorie de la décohérence est défendue notamment par les physiciens Roger Penrose, Rimini, Ghirardi et Weber. Elle part de la constatation que la décohérence n'est démontrée à partir des lois quantiques que dans des cas précis, et en faisant des hypothèses simplificatrices et ayant une teneur arbitraire (histoires à " gros grains "). De plus, les lois quantiques étant fondamentalement linéaires, et la décohérence étant non linéaire par essence, obtenir la seconde à partir des premières paraît hautement suspect aux yeux de ces physiciens. Les lois quantiques ne seraient donc pas capable à elles seules d'expliquer la décohérence. Ces auteurs introduisent donc des paramètres physiques supplémentaires dans les lois quantiques (action de la gravitation par exemple pour Penrose) pour expliquer la décohérence, qui se produit toujours indépendamment de la présence d'un observateur, ou même d'une mesure.
Cette théorie présente l'avantage par rapport à la précédente d'apporter une réponse claire et objective à la question " que se passe-t-il entre le niveau microscopique et le niveau macroscopique expliquant la décohérence ". L'inconvénient est que ces paramètres supplémentaires, bien que compatibles avec les expériences connues, ne correspondent à aucune théorie complète et bien établie à ce jour.

Approche positiviste

De nombreux physiciens positivistes, bien représentés par Werner Heisenberg ou Stephen Hawking, pensent que la fonction d'onde ne décrit pas la réalité en elle-même, mais uniquement ce que nous connaissons de celle-ci. Autrement dit, les lois quantiques ne sont utiles que pour calculer et prédire le résultat d'une expérience, mais pas pour décrire la réalité. Dans cette hypothèse, l'état superposé du chat n'est pas un état " réel " et il n'y a pas lieu de philosopher à son sujet (d'où la célèbre phrase de Stephen Hawking " Quand j'entends "chat de Schrödinger", je sors mon révolver "). De même, " l'effondrement de la fonction d'onde " n'a aucune réalité, et décrit simplement le changement de connaissance que nous avons du système. Le paradoxe, dans cette approche toujours assez répandue parmi les physiciens, est donc évacué.

Théorie des univers parallèles

La théorie des univers parallèles introduite par Everett prend le contre-pied de l'approche positiviste et stipule que la fonction d'onde décrit la réalité, et toute la réalité. Cette approche permet de décrire séparément les deux états simultanés et leur donne une double réalité qui semblait avoir disparu, dissoute dans le paradoxe (plus exactement deux réalités dans deux univers complètement parallèles - et sans doute incapables de communiquer l'un avec l'autre une fois totalement séparés). Il convient de noter que cette théorie ne se prononce pas sur la question de savoir s'il y a duplication de la réalité (many-worlds) ou duplication au contraire des observateurs de cette même réalité (many-minds), puisqu'elles ne présentent pas de différence fonctionnelle.
De manière surprenante, cette théorie emporte l'adhésion de nombreux physiciens, non convaincus par la théorie de la décohérence, non positivistes, et pensant que les lois quantiques sont exactes et complètes.

Reformulation radicale de la théorie quantique

Le paradoxe du chat prend sa source dans la formulation même des lois quantiques. Si une théorie alternative, formulée différemment, peut être établie, alors le paradoxe disparaît de lui-même. C'est le cas pour la théorie de David Bohm, inspirée des idées de Louis de Broglie, qui reproduit tous les phénomènes connus de la physique quantique dans une approche réaliste, à variables cachées (non locales). Dans cette théorie, il n'existe ni superposition des particules, ni effondrement de la fonction d'onde, et donc le paradoxe du Chat est considéré de ce point de vue comme un artefact d'une théorie mal formulée. Bien que la théorie de Bohm réussisse à reproduire tous les phénomènes quantiques connus et qu'aucun défaut objectif de cette théorie n'ai été mis en évidence, elle est assez peu reconnue par la communauté des physiciens. Elle est pourtant considérée par celle-ci comme un exemple intéressant, et même un paradigme d'une théorie à variables cachées non locales.

Théorie de l'influence de la conscience

Un prix Nobel de physique 1963, Eugene Wigner, soutient la thèse de l'interaction de la conscience, dans la décohérence (cessation de la superposition d'état). Dans cette interprétation, ce ne serait pas une mesure, ou des interactions physiques, mais la conscience de l'observateur qui " déciderait " finalement si le chat est mort ou vivant. En regardant par le hublot, l'œil (dans ce cas, c'est lui l'appareil de mesure) se met dans une superposition d'états :

D'un côté, un état A : " uranium désintégré, détecteur excité, marteau baissé, fiole cassée, chat mort ".
De l'autre, un état B : " uranium intact, détecteur non excité, marteau levé, fiole entière, chat vivant ".
Le nerf optique achemine au cerveau une onde qui est aussi dans une superposition des états A et B, et les cellules réceptrices du cerveau suivent le mouvement. C'est alors que la conscience, brutalement, fait cesser le double jeu, obligeant la situation à passer dans l'état A ou dans l'état B (mais attention : rien ne nous dit POURQUOI ce serait A ou B).
Comment ? Ça, Wigner ne le dit pas. Mais les conséquences de sa position sont importantes : la réalité matérielle du monde serait déterminée par notre conscience, et celle-ci est unique (deux observateurs humains doivent percevoir la même chose). Cette solution peut être vue comme une variante de la solution " avec variables cachées ", où le " paramètre supplémentaire " serait la conscience. Les avantages de cette solution sont les mêmes que la solution avec variables cachées, les inconvénients étant que - bien entendu - elle repose sur des notions non scientifiques (faute d'une définition scientifique de la conscience).

Une variante intéressante rend le résultat plus spectaculaire encore : un appareil photo prend une image du chat au bout d'une heure, puis la pièce contenant le chat est définitivement scellée (hublots fermés). La photographie ne serait quant à elle développée qu'un an plus tard. Or, ce n'est qu'à ce moment-là qu'une conscience humaine tranchera entre la vie ou la mort du chat. Le signal nerveux remonterait-il le temps pour décider de la vie ou de la mort du chat ? Cela peut paraître absurde, mais l'Expérience de Marlan Scully et le paradoxe EPR illustrent l'existence de rétroaction temporelles apparentes en physique quantique.

Et si le chat était un observateur ?

Dans la résolution du paradoxe du chat de Schrödinger, on considère que le chat n'a pas de conscience lui permettant de jouer le rôle d'observateur. On postule donc que l'expérience du chat de Schrödinger est équivalente à celle du baril de poudre d'Einstein. Mais des variantes ont été imaginées, impliquant un observateur au sein de l'expérience.

L'ami de Wigner

Dans cette variante imaginée par Eugene Wigner, un de ses amis observe le chat en permanence par un hublot. Cet ami aime les chats.

Donc la superposition d'états du chat mort/vivant conduirait à une superposition d'états de l'ami de Wigner triste/heureux, si l'on suppose qu'un observateur conscient peut également être mis dans un état superposé. La plupart des interprétations ci-dessus concluent au contraire que la superposition d'état serait brisée avant d'entraîner celle de l'ami de Wigner.

Le suicide quantique

Le suicide quantique propose qu'un être humain, capable de jouer le rôle d'observateur, prenne la place du chat. Cette situation pose problème aux interprétations faisant jouer un rôle à la conscience, car notre courageux volontaire ne peut avoir conscience par définition que d'être vivant (voir aussi Le cru et le cuit). Cela entraîne de nouvelles questions.

Contrairement au cas du chat (non-conscient), cette expérience conduirait à différents résultats selon les interprétations. Elle permettrait donc d'éliminer plusieurs interprétations si elle n'était pas irréalisable pour une multitude de raisons évidentes.

Interprétation de Wigner

L'interprétation de Wigner conduit à l'impossibilité de la mort de notre volontaire… qui doit donc interdire la désintégration de l'atome.

En effet, d'après Wigner, c'est la prise de conscience d'un état qui provoque, directement ou indirectement, l'effondrement de la fonction d'onde. La prise de conscience n'étant possible que dans le cas " vivant ", cela rend impossible l'effondrement de la fonction d'onde dans l'état " mort " (en tout cas tant qu'il n'y a pas un " ami " de Wigner pour prendre conscience de l'état de l'expérimentateur).

Que se passe-t-il quand la probabilité de désintégration devient très proche de 1 ? Jusqu'à quand les atomes accepteront-ils de ne pas se désintègrer parce qu'un humain ne peut avoir conscience de sa propre mort ?

Cas des Univers Multiples d'Everett

Le cas du " suicide quantique " a été, à l'origine, imaginé pour contrer cette interprétation.

Cette interprétation fait également jouer un rôle à la conscience, car elle stipule qu'à chaque observation la conscience se " scinde " en autant d'univers que d'observations physiquement possibles…

Dans cette interprétation, il y a toujours au moins un univers dans lequel l'expérimentateur est vivant (à moins que la probabilité de mourir soit de 100%). On pourrait dès lors se demander si la " conscience " ne bifurque pas systématiquement dans l'univers avec le résultat " vivant ", menant à une sorte d' " immortalité quantique " ; l'auteur et acteur Norbert Aboudharane a brodé autour de ce thème sa pièce Le chat de Schrödinger.


Une illustration de l'expérience dite du chat de Schrödinger.


Synthèse des solutions.

Dans tous les cas, cette expérience de pensée et le paradoxe associé ont aujourd'hui pris valeur de symboles centraux de la physique quantique. Qu'ils servent à supporter un aspect de cette théorie ou qu'ils servent à défendre une option théorique divergente, ils sont appelés à la rescousse pratiquement à chaque fois que la difficile convergence entre la réalité macroscopique et la réalité microscopique (une situation caractéristique du monde quantique) est observée ou supposée.

Ce chat mort-vivant peut apparaître comme une expérience de pensée folle, mais c'est une bonne introduction à la complexité de la mécanique quantique. Il est aussi important de noter que c'est justement de la maîtrise des états de superposition et de la décohérence (et donc de la solution de ce paradoxe) que dépend la réalisation à long terme d'un ordinateur quantique.

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